近年來(lái)，由于用戶(hù)對電能質(zhì)量要求的提高，電力部門(mén)組建了不同規模的電能質(zhì)量監測網(wǎng)，各監測點(diǎn)之間傳送的電能質(zhì)量數據量十分龐大，監測點(diǎn)與監測中心之間的通信量也很大，無(wú)論是傳給監控中心還是就地存儲都非常困難，必須對電能質(zhì)量數據進(jìn)行壓縮。比如，日本富士公司的PowerSataliteII計測終端記錄了一段長(cháng)為2 s的電能質(zhì)量故障，生成的記錄文件有948 kB。由此可以看出，龐大的數據量占用了大量的有限存儲空間和網(wǎng)絡(luò )資源。如果能對電能質(zhì)量數據進(jìn)行有效的壓縮，將更有利于組建大規模的電能質(zhì)量監測網(wǎng)。

Santoso等提出了小波系數閾值壓縮方法，通過(guò)小波變換，提取小波系數，再利用閾值法選取小波系數中的有用成分，實(shí)現數據壓縮。Panda等運用改進(jìn)小波的閾值處理方法來(lái)進(jìn)行數據壓縮。Gerek等將一維的電能質(zhì)量數據轉換成二維形式進(jìn)行壓縮，此方法更加形象，相關(guān)度更高，獲得了很好的壓縮效果。以上方法都運用了小波變換，但小波變換的計算復雜度高，計算時(shí)需要消耗大量的內存，成本高[1]。Ahmed等提出了離散余弦變換(DCT)方法，借助了電能質(zhì)量的周期性和DCT算法的簡(jiǎn)便性，簡(jiǎn)化了電能質(zhì)量壓縮算法。因此，受到圖像壓縮方法的啟發(fā)，采用方向小波變換的方法，并結合SPIHT編碼對電能質(zhì)量數據進(jìn)行壓縮，在取得高壓縮比的同時(shí)，也保持了信號的關(guān)鍵信息。

1 二維表示的電能質(zhì)量數據

電能質(zhì)量數據是由電流或電壓采樣來(lái)的一維數據。一維數據并不能直接運用圖像的壓縮方法，但由于電能質(zhì)量數據具有周期性，因此將采集得到的一維電能質(zhì)量數據按其波形數據軸距的周期性進(jìn)行整數倍截斷，將截斷的相同長(cháng)度的數據排列成二維矩陣，得到二維數據[2]，如圖1所示。以采樣點(diǎn)為行，信號周期為列，幅值用灰度值表示，二維矩陣等同于灰度圖，如圖2 所示。

電力系統的電能質(zhì)量數據具有周期性，因此變換為二維矩陣的電能質(zhì)量數據在行列間均存在冗余性。二維矩陣與一維向量相比，大大增加了數據間的冗余性，二維矩陣經(jīng)過(guò)方向小波變換后，降低了其行列間的冗余度，與傳統的小波變換相比，提高了壓縮性能[3]。

二維表示的電能質(zhì)量數據與一維數據相比，有其無(wú)法比擬的優(yōu)勢。當未發(fā)生電力故障時(shí)，電能質(zhì)量數據在水平和垂直方向均幾乎沒(méi)有明顯的變化，采樣時(shí)間足夠短時(shí)，二維數據在水平方向的變換也是緩慢的。但當發(fā)生電力故障時(shí)，一維數據只在水平方向發(fā)生變換，而二維數據在水平和垂直方向上均有明顯變化，因此二維表示的電能質(zhì)量數據能更直觀(guān)形象地反映電力故障[4]。

2 方向小波變換

傳統的小波變換是采用改變時(shí)間—頻率窗口形狀的方法，解決了時(shí)間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在時(shí)頻平面，母小波通過(guò)伸縮和平移構成小波簇，使其在時(shí)間域和頻率域都具有很好的局部化性質(zhì)，在信號的低頻部分，采用寬的時(shí)間窗，得到高的頻率分辨率，對信號中的高頻部分，采用窄的時(shí)間窗，得到低的頻率分辨率[5]。

3 SPIHT算法

SPIHT算法是由A.Said和A.Pearlman根據Shapior零樹(shù)編碼思想提出的基于分層樹(shù)集合分割排序的編碼算法。SPIHT算法是一種非常有效的高性能編碼算法。其主要特點(diǎn)是計算復雜度極低，圖像恢復質(zhì)量高，解決了傳統圖像編碼算法計算復雜度隨編碼效率的提高而增加的問(wèn)題，充分利用了小波變換的空間—頻率特性。SPIHT算法的內嵌編碼特征，使其在編碼時(shí)能按照圖像的質(zhì)量達到標準時(shí)而自行停止編碼的要求[10]。

圖像經(jīng)方向小波變換后[11]，具有以下特征：

1)在低頻部分聚集了大量的能量，且能量的分布趨勢是由高頻到低頻遞增;

2)高頻部分的能量主要集中在原始圖像的邊緣，輪廓等位置。

SPIHT算法將所有的系數按空間方向樹(shù)的結構組織起來(lái)，分成3張鏈表，這3張鏈表也在隨著(zhù)編碼的進(jìn)行而不斷更新[12]。

重要系數表：LSP存放已通過(guò)顯著(zhù)性閾值測試判斷出的重要節點(diǎn)的坐標。

不重要系數表：LIP存放已通過(guò)顯著(zhù)性閾值測試的非重要節點(diǎn)的坐標。

不重要集合表：它的每一項都是一個(gè)D型或L型節點(diǎn)，該節點(diǎn)所在子集內的所有系數的絕對值均小于所有曾使用過(guò)的顯著(zhù)性測試閾值。

SPIHT的編碼過(guò)程如下[13]：

1)初始化：確定初始量化門(mén)限值T0=2no，其中n0=[Ib(max{cij})]，LSP為空表，而LIP和LIS表中存放的全為低頻子帶的所有系數。2)分類(lèi)過(guò)程：分類(lèi)過(guò)程只針對LIP和LIS 2個(gè)鏈表。LIP鏈表中，如果它的全部系數點(diǎn)都小于該級的量化門(mén)限值，則輸出為0，否則輸出為1，則這個(gè)系數成為重要系數點(diǎn)，并對其符號和最高有效位進(jìn)行編碼，最后將其轉移到LSP鏈表中。LIS鏈表中，對LIS鏈表中的所有系數進(jìn)行檢測，若其所有系數均小于該級的門(mén)限值，則該空間方向樹(shù)編碼為0，否則編碼為1，如此形成新的空間方向樹(shù)，并更新相應的LIP和LIS。

3)分類(lèi)細化過(guò)程：該過(guò)程只對LSP進(jìn)行。輸出LSP中的每個(gè)系數在該級編碼平面的值，但并不包括在同級編碼分類(lèi)過(guò)程中新加入LSP鏈表的系數。

4)更新門(mén)限值：調轉到步驟2)，更新門(mén)限值，進(jìn)行下一步編碼。

4 結果分析

利用方向小波變換對圖像提取水平，垂直，對角線(xiàn)的系數，然后利用SPIHT編碼進(jìn)行壓縮，如圖5和圖6所示。

5 結 論

電能質(zhì)量數據通過(guò)二維表示，應用SPIHT編碼進(jìn)行壓縮，此編碼過(guò)程不需要進(jìn)行訓練，也不需要事先了解數據，二維編碼可以在任意比特率或目標失真時(shí)終止，解碼也可以在比特流中的任意點(diǎn)終止。通過(guò)實(shí)驗，此方法可以獲得較高的壓縮率，并且同時(shí)保證了數據特征不變，不影響對電能質(zhì)量的分析?？傊?，此算法實(shí)現簡(jiǎn)單、編碼解碼速度快，有利于電能質(zhì)量的存儲和傳輸。